新竹拔节响 数苑撷英芳

——数学教研组新教师李茜老师数学公开课汇报

为进一步提高新教师课堂教学水平，夯实新教师的课堂教学能力，提升新教师教学基本功，以生活情境为引，探几何原理之妙，2025年5月21日李茜老师在高一（1）班开展《圆柱的表面积和体积》公开课，通过模型拆解、原理探究与实例应用，带领学生解锁立体几何的奥秘，感受数学与生活的深度联结。

（一）情境激趣，开启探究之旅

课堂以公园装饰柱设计为切入点，抛出“涂料费用计算”“混凝土填充量”等实际问题，引导学生发现需求背后的数学本质——圆柱表面积与体积的计算，让抽象知识与生活场景无缝对接。

（二）模型拆解，破解曲面密码

• 表面积推导：通过圆柱模型直观展示“底面圆+侧面曲面”结构，借助“侧面展开成矩形”的转化思想，推导出表面积公式S =2πr(l+r)，化曲面为平面，突破理解难点。

• 体积探秘：以祖暅原理为核心，对比不同柱体的“等高同截面”特征，类比长方体体积公式   V = Sh ，推导出柱体通用体积公式，渗透类比与转化的数学思想。

（三）实例淬炼，深化应用能力

• 装饰柱计算：结合正四棱柱与圆柱的组合结构，分步求解表面积与体积，强化“拆分—计算—整合”的解题逻辑。

• 趣味问题：以“蚂蚁爬行最短路程”为例，通过侧面展开图将立体几何问题转化为平面直角三角形求解，培养空间想象与建模能力。

• 复合图形：六角螺帽体积计算（正六棱柱挖空圆柱），引导学生用“整体减局部”思路处理复杂几何体，提升问题解决能力。

（四）研评相长，共探教学深度

备课组团队全程参与磨课，围绕“如何让抽象公式具象化”“怎样渗透数学思想方法”等问题展开深度研讨，数次调整教学方案，最终打造出一堂兼具知识性与趣味性的立体几何课。同时在课后研讨中，教研组肯定了课堂“情境驱动—原理探究—分层应用”的设计逻辑，同时建议进一步强调多媒体动态演示，加强学生对祖暅原理的直观感知，并通过分层练习满足不同学力需求。

数学教学汇报课活动的展开，为新教师提供了学习与展示的平台，不仅能促进了新教师的专业技能提升，也能更好帮助新教师加强教育教学能力，为新教师的成长奠定良好的基础。